1.4 , m લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાના છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે પદાર્થને ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કાર્ય ન્યૂનતમ હોવા માટે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$0.3 \, kg$ ના દળથી $0.98 \, m$ અંતરે

Vedclass · Answer

(B) અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે પદાર્થને ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કાર્ય ન્યૂનતમ હોવા માટે,તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ ન્યૂનતમ હોવી જોઈએ.ધારો કે ભ્રમણાક્ષ $0.3 \, kg$ ના દળથી $x$ અંતરે છે. તો $0.7 \, kg$ ના દળથી તેનું અંતર $(1.4 - x)$ થશે.જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2 = 0.3 x^2 + 0.7 (1.4 - x)^2$ છે.ન્યૂનતમ $I$ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:$\frac{dI}{dx} = 0.3(2x) + 0.7(2)(1.4 - x)(-1) = 0$$0.6x - 1.4(1.4 - x) = 0$$0.6x - 1.96 + 1.4x = 0$$2.0x = 1.96$$x = 0.98 \, m$.આમ,અક્ષ $0.3 \, kg$ ના દળથી $0.98 \, m$ અંતરેથી પસાર થવી જોઈએ.

$(a)$ $h = \frac{R}{2}$	$(i)$ ગોળો અચળ વેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે અને ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.
$(b)$ $h = R$	$(ii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(c)$ $h = \frac{3R}{2}$	$(iii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(d)$ $h = \frac{7R}{5}$	$(iv)$ ગોળો માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ધરાવે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module