intlimits_0^infty [2e^{-x}], dx,जहाँ [x] महत् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें समाकलन $I = \int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$ का मान ज्ञात करना है।माना $f(x) = 2e^{-x}$ है। जैसे-जैसे $x$ का मान $0$ से $\infty$ तक बदलता

Vedclass · Accepted Answer

$\ln 2$

Vedclass · Answer

(B) हमें समाकलन $I = \int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$ का मान ज्ञात करना है।माना $f(x) = 2e^{-x}$ है। जैसे-जैसे $x$ का मान $0$ से $\infty$ तक बदलता है,$f(x)$ का मान $2$ से $0$ तक बदलता है।विशेष रूप से,$[2e^{-x}] = 1$ तब होता है जब $1 \le 2e^{-x} जब $x > \ln 2$ होता है,तब $0 अतः,$I = \int\limits_0^{\ln 2} 1\, dx + \int\limits_{\ln 2}^\infty 0\, dx = [x]_0^{\ln 2} = \ln 2 - 0 = \ln 2$.

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1-x} & 0 \leqslant x \leqslant 1 \\ (7x-6)^{-1/3} & 1 < x \leqslant 2 \end{cases}$ है,तो $\int_{0}^{2} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\alpha$ का एक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\int_{\alpha}^{\alpha+1} \frac{dx}{(x+\alpha)(x+\alpha+1)} = \log_{e}\left(\frac{9}{8}\right)$ हो।

मान लीजिए $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,जहाँ $n \in N$ है। तो $f_{21} - f_{20}$ का मान $...........$ है।

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module