intlimits_0^infty [2e^{-x}], dx,જ્યાં [x] એ મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $f(x) = 2e^{-x}$. જેમ $x$ ની કિંમત $0$ થી $\infty$ સુધી બદલાય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\ln 2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $f(x) = 2e^{-x}$. જેમ $x$ ની કિંમત $0$ થી $\infty$ સુધી બદલાય છે,તેમ $f(x)$ ની કિંમત $2$ થી $0$ સુધી બદલાય છે.ચોક્કસ રીતે,$[2e^{-x}] = 1$ ત્યારે થાય જ્યારે $1 \le 2e^{-x} જ્યારે $x > \ln 2$ હોય,ત્યારે $0 આમ,$I = \int\limits_0^{\ln 2} 1\, dx + \int\limits_{\ln 2}^\infty 0\, dx = [x]_0^{\ln 2} = \ln 2 - 0 = \ln 2$.

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

$\int_0^{10} (5 - \sqrt{10x - x^2}) \, dx = $

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

$f(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \leq x < 1 \\ \sqrt{x}, & 1 \leq x \leq 2 \end{cases} \implies \int_0^2 f(x) \, dx = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module