intlimits_a^b [x] ,dx + intlimits_a^b [-x] ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે,સરવાળો $[x] + [-x]$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$[x] + [-x] = \begin{cases} 0, & 	ext{જો } x

Vedclass · Accepted Answer

$a - b$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે,સરવાળો $[x] + [-x]$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$[x] + [-x] = \begin{cases} 0, & 	ext{જો } x \in \mathbb{Z} \ -1, & 	ext{જો } x 
otin \mathbb{Z} \end{cases}$અંતરાલ $[a, b]$ માં પૂર્ણાંકોનો ગણ $\mathbb{Z}$ માપ શૂન્ય ધરાવે છે,તેથી અંતરાલ $[a, b]$ પર વિધેયનું સંકલન એ અંતરાલ $[a, b]$ પર અચળ કિંમત $-1$ ના સંકલન સમાન છે.તેથી,$I = \int\limits_a^b ([x] + [-x]) \,dx = \int\limits_a^b (-1) \,dx$$I = -[x]_a^b = -(b - a) = a - b$.

$\int\limits_a^b [x] \,dx + \int\limits_a^b [-x] \,dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{1 + (2017)^x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} d x=$

$\int_0^{2a} f(x) dx - \int_a^{2a} f(x) dx =$

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module