PQ એ પરવલય y^2 = 4ax ની P આગળની અભિલંબ જીવા છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q$ ના યામ $(at_2^2, 2at_2)$ છે.$PQ$ એ $P$ આગળની અભિલંબ જીવા હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ $t_2 = -t_1 - \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

બિંદુ $P$ ના નાભિ અંતર કરતાં બમણી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q$ ના યામ $(at_2^2, 2at_2)$ છે.$PQ$ એ $P$ આગળની અભિલંબ જીવા હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $t_1t_2 + t_1^2 = -2$.રેખા $AQ$ નો ઢાળ $m = \frac{2at_2 - 0}{at_2^2 - 0} = \frac{2}{t_2}$ છે.$P(at_1^2, 2at_1)$ માંથી પસાર થતી અને $AQ$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ:$y - 2at_1 = \frac{2}{t_2}(x - at_1^2)$.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y = 0$ લેતા:$-2at_1 = \frac{2}{t_2}(x - at_1^2) \Rightarrow -at_1t_2 = x - at_1^2$.$x = at_1^2 - at_1t_2$.$t_1t_2 = -2 - t_1^2$ મૂકતા:$x = at_1^2 - a(-2 - t_1^2) = at_1^2 + 2a + at_1^2 = 2a + 2at_1^2 = 2(a + at_1^2)$.$A$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ હોવાથી,$AR$ ની લંબાઈ $|x| = 2(a + at_1^2)$ થાય.બિંદુ $P(at_1^2, 2at_1)$ નું નાભિ અંતર $a + at_1^2$ છે.આમ,$AR = 2 	imes (P 	ext{ નું નાભિ અંતર})$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શે છે,જેનું સમીકરણ છે

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

રેખા $y=x+5$ એ કોને સ્પર્શે છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module