રેખા y=x+5 એ કોને સ્પર્શે છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A, B, C) રેખા $y=x+5$ છે, તેથી $m=1$ અને $c=5$.$(A)$ પરવલય $y^2=4ax$ માટે, સ્પર્શકની શરત $c=\frac{a}{m}$ છે. અહીં $4a=20 \Rightarrow a=5$. તેથી $c=\f

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય $\frac{x^2}{29}-\frac{y^2}{4}=1$

Vedclass · Answer

(A, B, C) રેખા $y=x+5$ છે, તેથી $m=1$ અને $c=5$.$(A)$ પરવલય $y^2=4ax$ માટે, સ્પર્શકની શરત $c=\frac{a}{m}$ છે. અહીં $4a=20 \Rightarrow a=5$. તેથી $c=\frac{5}{1}=5$. રેખા સ્પર્શક છે.$(B)$ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે, સ્પર્શકની શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ છે. અહીં $a^2=16, b^2=9$. તેથી $c^2=5^2=25$ અને $a^2m^2+b^2=16(1)^2+9=25$. રેખા સ્પર્શક છે.$(C)$ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે, સ્પર્શકની શરત $c^2=a^2m^2-b^2$ છે. અહીં $a^2=29, b^2=4$. તેથી $c^2=5^2=25$ અને $a^2m^2-b^2=29(1)^2-4=25$. રેખા સ્પર્શક છે.$(D)$ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે, સ્પર્શકની શરત $c^2=r^2(1+m^2)$ છે. અહીં $r^2=25, m=1$. તેથી $c^2=25$ અને $r^2(1+m^2)=25(1+1)=50$. $25 
eq 50$ હોવાથી, રેખા સ્પર્શક નથી.તેથી, વિકલ્પો $(A)$, $(B)$, અને $(C)$ સાચા છે.

રેખા $y=x+5$ એ કોને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 - y^2 = a^2$ અતિવલયની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જે $y^2 = 4ax$ પરવલયને સ્પર્શે છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module