જો વક્રો y^2=6x અને 9x^2+by^2=16 એકબીજાને કાટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y^2=6x$ $(i)$ અને $9x^2+by^2=16$ $(ii)$ છે.$(i)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y^2=6x$ $(i)$ અને $9x^2+by^2=16$ $(ii)$ છે.$(i)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$.$(ii)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{9x}{by}$.વક્રો કાટખૂણે છેદતા હોવાથી,તેમના સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$(\frac{3}{y}) 	imes (-\frac{9x}{by}) = -1$$\frac{27x}{by^2} = 1 \Rightarrow by^2 = 27x$.આ સમીકરણમાં $y^2 = 6x$ મૂકતા:$b(6x) = 27x \Rightarrow 6b = 27 \Rightarrow b = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = x$ ના બિંદુ $(\alpha, \beta)$,$(\beta > 0)$ આગળનો સ્પર્શક એ ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 1$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ અને $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{k}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $k=$

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module