લંબકોણીય અતિવલય xy = c^2 અને પરવલય y^2 = 4ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ છેદબિંદુ છે. તેથી $y_1^2 = 4ax_1$ અને $x_1y_1 = c^2$. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 	an^{-1}(-2 	an \phi)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ છેદબિંદુ છે. તેથી $y_1^2 = 4ax_1$ અને $x_1y_1 = c^2$. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$. આમ,$	an \phi = \frac{2a}{y_1}$. અતિવલય $xy = c^2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$. આમ,$	an 	heta = -\frac{y_1}{x_1}$. હવે,$\frac{	an 	heta}{	an \phi} = \frac{-y_1/x_1}{2a/y_1} = -\frac{y_1^2}{2ax_1}$. $y_1^2 = 4ax_1$ મૂકતા,આપણને $\frac{	an 	heta}{	an \phi} = -\frac{4ax_1}{2ax_1} = -2$ મળે છે. તેથી,$	an 	heta = -2 	an \phi$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(-2 	an \phi)$.

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ પરના બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module