A ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ PQR એ પરવલય y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $R$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $QR$ નાભિસ્થ જીવા હોવાથી,$Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ થશે.યામોનો તફાવત $y_R - y_Q = 2at - (-\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2A}{a}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $R$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $QR$ નાભિસ્થ જીવા હોવાથી,$Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ થશે.યામોનો તફાવત $y_R - y_Q = 2at - (-\frac{2a}{t}) = 2a(t + \frac{1}{t})$ છે.આ તફાવતનું માનાંક $d = 2a|t + \frac{1}{t}|$ છે.ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} |x_P(y_R - y_Q) + x_R(y_Q - y_P) + x_Q(y_P - y_R)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$A = \frac{1}{2} |0 + at^2(-\frac{2a}{t} - 0) + \frac{a}{t^2}(0 - 2at)| = a^2|t + \frac{1}{t}|$.તેથી,$|t + \frac{1}{t}| = \frac{A}{a^2}$.$d$ ના સૂત્રમાં કિંમત મુકતા:$d = 2a(\frac{A}{a^2}) = \frac{2A}{a}$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વક્રો $y^2 = 16x$ અને $xy = -4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અતિવલય $x^{2}-y^{2}=4$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $y^{2}=8x$ ને સ્પર્શે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module