रेखा $y=x+5$ किसे स्पर्श करती है?

मान लीजिए $E : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, a > b$ और $H : \frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ है। मान लीजिए $E$ की नाभियों और $H$ की नाभियों के बीच की दूरी $2\sqrt{3}$ है। यदि $a - A = 2$,और $E$ और $H$ की उत्केंद्रताओं का अनुपात $\frac{1}{3}$ है,तो उनके नाभिलंबों (latus rectums) की लंबाइयों का योग बराबर है :

यदि आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ के बिंदु $t$ पर अभिलंब वक्र को पुनः $t_1$ पर मिलता है,तो $t^3 t_1$ का मान किसके बराबर है?

$(10, -1)$ से गुजरने वाली और $y = \frac{x^2}{4} - 2$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ पर दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को मिलाने वाली जीवा का समीकरण क्या है?

माना $PQ$ परवलय $y^{2}=4x$ की एक नाभिलंब जीवा है जो बिंदु $(3, 0)$ पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण अंतरित करती है। माना रेखाखंड $PQ$ दीर्घवृत्त $E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a^{2}>b^{2}$ की भी एक नाभिलंब जीवा है। यदि $e$ दीर्घवृत्त $E$ की उत्केंद्रता है,तो $\frac{1}{e^{2}}$ का मान है