બે વક્રોના કુળ y^2=4ax (a એ પ્રાચલ છે) અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બે વક્રોના કુળ $y^2=4ax$ અને $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ છે.પ્રથમ કુળ $y^2=4ax$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બે વક્રોના કુળ $y^2=4ax$ અને $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ છે.પ્રથમ કુળ $y^2=4ax$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ મળે છે. $4a = \frac{y^2}{x}$ મૂકતા, $2y \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x}$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{y}{2x}$.બીજા કુળ $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2x + y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{y}$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = \left(\frac{y}{2x}ight) 	imes \left(-\frac{2x}{y}ight) = -1$ થાય છે.જેથી વક્રો કાટખૂણે છેદે છે. આમ, વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. વર્તુળ	$P$. બિંદુ $(h, k)$ નું બિંદુપથ જેના માટે રેખા $hx + ky = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે
$B$. પરવલય	$Q$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $\|z + 2\| - \|z - 2\| = \pm 3$ નું પાલન કરે છે
$C$. અતિવલય	$R$. શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા અંતરાલ $[1, \infty)$ માં છે
	$S$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $Re(z + 1)^2 = \|z\|^2 + 1$ નું પાલન કરે છે

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=-1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો $b^2=$

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક પર કેન્દ્રમાંથી દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module