ABC એ r ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત સમદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $ABM$ માં,$AM = h$. ધારો કે $BM = x$. જીવાના ગુણધર્મ મુજબ,$x^2 = h(2r - h)$,તેથી $x = \sqrt{2r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{128r}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $ABM$ માં,$AM = h$. ધારો કે $BM = x$. જીવાના ગુણધર્મ મુજબ,$x^2 = h(2r - h)$,તેથી $x = \sqrt{2rh - h^2}$.$AB = AC = \sqrt{h^2 + x^2} = \sqrt{h^2 + 2rh - h^2} = \sqrt{2rh}$.પરિમિતિ $P = AB + AC + BC = 2\sqrt{2rh} + 2\sqrt{2rh - h^2}$.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AM = \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{2rh - h^2}) 	imes h = h\sqrt{2rh - h^2}$.આપણે $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{\Delta }{{{P^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h\sqrt{2rh - h^2}}{[2\sqrt{2rh} + 2\sqrt{2rh - h^2}]^3}$ ની ગણતરી કરીએ.$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h\sqrt{h}\sqrt{2r - h}}{8[\sqrt{2rh} + \sqrt{2rh - h^2}]^3} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h^{3/2}\sqrt{2r - h}}{8(h^{1/2})^3[\sqrt{2r} + \sqrt{2r - h}]^3}$.$= \frac{\sqrt{2r}}{8[\sqrt{2r} + \sqrt{2r}]^3} = \frac{\sqrt{2r}}{8[2\sqrt{2r}]^3} = \frac{\sqrt{2r}}{8 	imes 8 	imes 2r 	imes \sqrt{2r}} = \frac{1}{128r}$.

Similar Questions

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \right)$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{1 - \cos \{ {x^2} + 2x\} }}{{\ln {{(x - 1)}^{(x - 2)}}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે તમામ $x > 0$ માટે, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, તો

$\lim _{x \rightarrow 1} \left( \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^n-n}{x-1} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module