ધારો કે તમામ x 0 માટે, f(x) = lim_{n righta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$.ધારો કે $h = \frac{1}{n}$. જેમ $n \rightarrow \infty$, તેમ $h \rightarrow 0$.તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$f(xy) = f(x) + f(y)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$.ધારો કે $h = \frac{1}{n}$. જેમ $n \rightarrow \infty$, તેમ $h \rightarrow 0$.તેથી $f(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{x^h - 1}{h}$.આ $x=0$ આગળ $a^x$ ના વિકલનનું પ્રમાણિત લક્ષ છે, જે $\ln(x)$ છે.આમ, $f(x) = \ln(x)$.હવે, $f(xy) = \ln(xy) = \ln(x) + \ln(y) = f(x) + f(y)$.

ધારો કે તમામ $x > 0$ માટે, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, તો

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-\cos x^2}}{1-\cos x} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module