ધારો કે [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $(A)$: આપણે જાણીએ છીએ કે $[x] = x - \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $0 \leq \{x\} < 1$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે; $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $(A)$: આપણે જાણીએ છીએ કે $[x] = x - \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $0 \leq \{x\} $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x - \{x\}}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} (1 - \frac{\{x\}}{x})$. કારણ કે $0 \leq \{x\} તેથી,$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1 - 0 = 1$. આમ,$A$ સાચું છે. કારણ $(R)$: આપેલ છે $f(x) = x - 1$ અને $h(x) = x$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x - 1}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} (1 - \frac{1}{x}) = 1$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{h(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x}{x} = 1$. બંને લક્ષ $1$ છે,તેથી $R$ સાચું છે. જોકે,$R$ એ સમજાવતું નથી કે શા માટે $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1$.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }} = \dots$ (જ્યાં $a \ne 0$)

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module