ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ n માટે x_n = ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે.$n 	o \infty$ લેતા:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{n 	o \infty} x_n = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે.$n 	o \infty$ લેતા:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} (3^n)^{\frac{1}{2n}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} 3^{\frac{1}{2}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$કારણ કે $\lim_{n 	o \infty} (\frac{2}{3})^n = 0$ અને $\lim_{n 	o \infty} \frac{1}{2n} = 0$,તેથી:$= \sqrt{3} \cdot (0 + 1)^0 = \sqrt{3} \cdot 1 = \sqrt{3}$.

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

Similar Questions

જો $0 < p < q$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(q^n+p^n\right)^{1 / n}$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)^x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

જો $f(x) = \frac{2}{x - 3}$,$g(x) = \frac{x - 3}{x + 4}$ અને $h(x) = - \frac{2(2x + 1)}{x^2 + x - 12}$ હોય,તો $\lim_{x \to 3} [f(x) + g(x) + h(x)]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module