lim _{x rightarrow 0} frac{e^x-e^{sin x}}{2(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$અંશમાં $e^{\sin x}$ સામાન્ય લેતા:$= \lim _{x \rightarrow 0} \

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$અંશમાં $e^{\sin x}$ સામાન્ય લેતા:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}(e^{x-\sin x}-1)}{2(x-\sin x)}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x - \sin x$:$= \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{e^{\sin x}}{2} \cdot \frac{e^{x-\sin x}-1}{x-\sin x} ight)$જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $e^{\sin x} ightarrow e^0 = 1$ અને $\frac{e^{x-\sin x}-1}{x-\sin x} ightarrow 1$.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$ થાય છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Similar Questions

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1-(10)^n}{1+(10)^{n+1}}=\frac{-\alpha}{10}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{{\log _{{{\sin }^2}x}}\cos x}{{\log _{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}}\cos \frac{x}{2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે...

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ હોય,તો

$\lim_{x \to 0} \frac{\log_{e}(\sec(ex) \cdot \sec(e^{2}x) \cdot ... \cdot \sec(e^{10}x))}{e^{2} - e^{2\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module