જો lim_{x to 0} frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\lim_{x 	o 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(k^x - 1)(3^x - 1)} = 2$।અંશના અવયવ પાડતા: $45^x - 9^x - 5^x + 1 = 9^x(5^x - 1) - 1(5^x - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\lim_{x 	o 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(k^x - 1)(3^x - 1)} = 2$।અંશના અવયવ પાડતા: $45^x - 9^x - 5^x + 1 = 9^x(5^x - 1) - 1(5^x - 1) = (9^x - 1)(5^x - 1)$।લિમિટમાં કિંમત મૂકતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{(9^x - 1)(5^x - 1)}{(k^x - 1)(3^x - 1)} = 2$।અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{\frac{9^x - 1}{x} \cdot \frac{5^x - 1}{x}}{\frac{k^x - 1}{x} \cdot \frac{3^x - 1}{x}} = 2$।પ્રમાણિત લિમિટ $\lim_{x 	o 0} \frac{a^x - 1}{x} = \ln a$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\ln 9 \cdot \ln 5}{\ln k \cdot \ln 3} = 2$।$\frac{\ln(3^2) \cdot \ln 5}{\ln k \cdot \ln 3} = 2 \implies \frac{2 \ln 3 \cdot \ln 5}{\ln k \cdot \ln 3} = 2 \implies \frac{2 \ln 5}{\ln k} = 2$।$\ln k = \ln 5 \implies k = 5$।

જો $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(k^x - 1)(3^x - 1)} = 2$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે...

Similar Questions

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}=\ldots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module