$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બાય-કોન્કેવ (અંતર્ગોળ) લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. જ્યારે તેને $1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું વર્તન કરશે?

$50 \ cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો લેન્સ એક દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે જે લેન્સ પર $1 \text{ milliradian}$ નો ખૂણો આંતરે છે. પ્રતિબિંબનું કદ $mm$ માં કેટલું હશે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ જાડાઈ $6 \,cm$ છે. જ્યારે તેને આડી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે વક્ર સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, ત્યારે લેન્સના સૌથી નીચેના બિંદુની આભાસી ઊંડાઈ $4 \,cm$ માલૂમ પડે છે. જો લેન્સને ઉલટાવવામાં આવે જેથી લેન્સની સમતલ સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, તો સમતલ સપાટીના કેન્દ્રની આભાસી ઊંડાઈ $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ માલૂમ પડે છે. લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા શોધો. ($\,cm$ માં)

લેન્સની પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવાની ક્ષમતા (convergence capacity) શેના પર આધાર રાખે છે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સ પડદા પર $4 \, cm$ લાંબુ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવે છે. જ્યારે વસ્તુને ખસેડ્યા વગર લેન્સને નવી સ્થિતિમાં ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે આપણને ફરીથી પડદા પર $16 \, cm$ ઊંચું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મળે છે. વસ્તુની લંબાઈ .......$cm$ હોવી જોઈએ.

એક મીણબત્તીને લેન્સથી $25 \ cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે,જે લેન્સની બીજી બાજુએ $75 \ cm$ દૂર રાખેલા પડદા પર પ્રતિબિંબ રચે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અને પ્રકાર જણાવો.