एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $f_l$ लेंस की फोकस दूरी है और $R$ वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या है। एक समतल-उत्तल लेंस के लिए,फोकस दूरी $\frac{1}{f_l} = (\mu - 1) \frac{1

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$14/9$

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(B) मान लीजिए $f_l$ लेंस की फोकस दूरी है और $R$ वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या है। एक समतल-उत्तल लेंस के लिए,फोकस दूरी $\frac{1}{f_l} = (\mu - 1) \frac{1}{R}$ द्वारा दी जाती है।स्थिति $(i)$: जब समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो प्रणाली $P = 2P_l + P_m$ शक्ति वाले दर्पण के रूप में कार्य करती है। चूंकि समतल सतह अनंत फोकस दूरी वाला दर्पण है,इसलिए $P_m = 0$। प्रभावी फोकस दूरी $F_1 = -28 \ cm$ (अवतल दर्पण)।$\frac{1}{F_1} = -(\frac{2}{f_l} + 0) \implies \frac{1}{-28} = -\frac{2}{f_l} \implies f_l = 56 \ cm$.स्थिति $(ii)$: जब वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो प्रणाली $P = 2P_l + P_m$ शक्ति वाले दर्पण के रूप में कार्य करती है। यहाँ,$P_m = \frac{1}{f_m} = \frac{2}{R}$ (चूंकि $f_m = R/2$)। प्रभावी फोकस दूरी $F_2 = -10 \ cm$ है।$\frac{1}{F_2} = -(\frac{2}{f_l} + \frac{1}{f_m}) \implies \frac{1}{-10} = -(\frac{2}{56} + \frac{2}{R})$.चूंकि $\frac{1}{f_l} = (\mu - 1) \frac{1}{R} = \frac{1}{56}$,इसलिए $\frac{1}{R} = \frac{1}{56(\mu - 1)}$।यह मान रखने पर: $\frac{1}{10} = \frac{2}{56} + \frac{2}{56(\mu - 1)} \cdot 2 = \frac{1}{28} + \frac{1}{28(\mu - 1)}$.$\frac{1}{10} - \frac{1}{28} = \frac{1}{28(\mu - 1)} \implies \frac{18}{280} = \frac{1}{28(\mu - 1)}$.$\frac{9}{140} = \frac{1}{28(\mu - 1)} \implies \mu - 1 = \frac{140}{9 	imes 28} = \frac{5}{9}$.$\mu = 1 + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}$.

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