એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ ખરબચડી આડી સપાટી પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રારંભિક વિસ્તરણ $x_0$ છે. બ્લોકને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ બળ $F_s = Kx$ છે અને મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ $f_{max} = \m

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે ઘર્ષણ દ્વારા થયેલ કાર્ય સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું થાય ત્યારે બ્લોક સ્થિર થઈ જશે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રારંભિક વિસ્તરણ $x_0$ છે. બ્લોકને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ બળ $F_s = Kx$ છે અને મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ $f_{max} = \mu mg$ છે.બ્લોક ગતિ કરે તે માટે,સ્પ્રિંગ બળ ઘર્ષણ બળ કરતા વધારે હોવું જોઈએ. બ્લોક ત્યારે અટકશે જ્યારે સ્પ્રિંગ બળ મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ કરતા ઓછું અથવા તેના જેટલું હોય,એટલે કે $|Kx| \le \mu mg$,અથવા $|x| \le \frac{\mu mg}{K}$.કાર્ય-ઉર્જા પ્રમેય મુજબ,બધા બળો દ્વારા થયેલ કાર્ય ગતિ ઉર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું હોય છે. બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને સ્થિર સ્થિતિમાં અટકે છે,તેથી $\Delta KE = 0$. આમ,$W_{spring} + W_{friction} = 0$.$W_{spring} = -\Delta U = -(\frac{1}{2}Kx_f^2 - \frac{1}{2}Kx_0^2)$.$W_{friction} = -\int_{x_0}^{x_f} \mu mg dx = -\mu mg(x_0 - x_f)$ (મધ્યમાન સ્થાન તરફ ગતિ ધારીને).કાર્યને સરખાવતા: $\frac{1}{2}K(x_0^2 - x_f^2) = \mu mg(x_0 - x_f)$.$(x_0 - x_f)$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2}K(x_0 + x_f) = \mu mg$,જે આપે છે $x_f = \frac{2\mu mg}{K} - x_0$.કારણ કે $x_0 > \frac{\mu mg}{K}$,તેથી $x_f આમ,બ્લોક મધ્યમાન સ્થાનને ઓળંગતું નથી,અને અટકવાના બિંદુએ બળો સંતુલિત હોવા જરૂરી નથી. કાર્ય-ઉર્જા સંબંધ એ અટકવાના બિંદુ માટેની મૂળભૂત શરત છે.

Similar Questions

ઘર્ષણ ઘટાડવા માટે કઈ પદ્ધતિ યોગ્ય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જો $3\,kg$ ના બ્લોક પર $10\,N$ નું બળ $F$ લગાડવામાં આવે,તો બ્લોક્સના પ્રવેગ $a_1, a_2$ અને $a_3$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module