એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે:

$12 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ખાંચમાં ફસાયેલું એક કીટક ખાંચમાં સ્થિર ગતિ કરે છે અને $100 \; s$ માં $7$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે.
$(a)$ ગતિની કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપ કેટલી છે?
$(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે? તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K = as^2$ છે,જ્યાં $s$ એ કાપેલું અંતર છે. કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

એક સાયકલ સવાર $1 \text{ km}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી શરૂઆત કરે છે,અને બગીચાની ધાર $P$ પર પહોંચે છે. ત્યારબાદ,સાયકલ સવાર પરિઘ પર મુસાફરી કરીને $Q$ બિંદુ સુધી જાય છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $QO$ માર્ગે કેન્દ્ર પર પાછો ફરે છે. જો આ રાઉન્ડ ટ્રીપમાં $10 \text{ મિનિટ}$ લાગે,તો સાયકલ સવારનું કુલ સ્થાનાંતર અને સરેરાશ ઝડપ (અનુક્રમે મીટર અને કિલોમીટર પ્રતિ કલાકમાં) શોધો:

એક કણ વેગ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તેના પથ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ શું છે?

એક કાર $100\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ટ્રેક પર અચળ ઝડપે દોડે છે,જે દરેક વર્તુળાકાર લેપ માટે $62.8\,s$ લે છે. દરેક વર્તુળાકાર લેપ માટે સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ અનુક્રમે કેટલા હશે?