2L લંબાઈની એક સમાન સાંકળ સંતુલન સ્થિતિમાં લટક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\lambda$ એ સાંકળની રેખીય દળ ઘનતા છે. કુલ લંબાઈ $2L$ છે,તેથી દળ $M = 2L\lambda$.જ્યારે છેડા $B$ ને $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{gL}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\lambda$ એ સાંકળની રેખીય દળ ઘનતા છે. કુલ લંબાઈ $2L$ છે,તેથી દળ $M = 2L\lambda$.જ્યારે છેડા $B$ ને $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,ત્યારે જમણી બાજુની લંબાઈ $L+x$ અને ડાબી બાજુની લંબાઈ $L-x$ થાય છે.સાંકળ પર લાગતું પરિણામી બળ $F_{net}$ એ બંને બાજુના વજનનો તફાવત છે:$F_{net} = \lambda(L+x)g - \lambda(L-x)g = 2\lambda xg$.સાંકળનું કુલ દળ $M = 2L\lambda$ છે. તેથી,પ્રવેગ $a$ છે:$a = \frac{F_{net}}{M} = \frac{2\lambda xg}{2L\lambda} = \frac{xg}{L}$.સંબંધ $v \frac{dv}{dx} = a$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સંકલન કરીએ છીએ:$\int_{0}^{v} v \, dv = \int_{0}^{L} \frac{g}{L} x \, dx$.$\frac{v^2}{2} = \frac{g}{L} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{L} = \frac{g}{L} \cdot \frac{L^2}{2} = \frac{gL}{2}$.$v^2 = gL \Rightarrow v = \sqrt{gL}$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વ્યક્તિ દ્વારા $M$ દળને ખેંચવા માટે યાંત્રિક ફાયદો (Mechanical advantage) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module