$m$ દળનો એક કણ જમીનની સાપેક્ષે અચળ વેગથી ગતિ કરતી ટ્રેનમાં સ્થિર છે. હવે આ કણને ટ્રેનની ગતિની દિશામાં $t_0$ સમય માટે $F_0$ જેટલા અચળ બળ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ટ્રેનમાં રહેલી એક છોકરી અને જમીન પર ઉભેલો એક છોકરો આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય માપે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો $INCORRECT$ (ખોટા) છે?

એક સીસાની ગોળી એક ઘન પદાર્થમાં પ્રવેશીને ઓગળી જાય છે. તેની ગતિઊર્જાના $40 \%$ ભાગનો ઉપયોગ તેને ગરમ કરવા માટે થાય છે તેમ ધારીએ,તો ગોળીની પ્રારંભિક ઝડપ ............ $m \, s^{-1}$ છે.
(આપેલ છે: ગોળીનું પ્રારંભિક તાપમાન $= 127^{\circ} C$,
ગોળીનું ગલનબિંદુ $= 327^{\circ} C$,
સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 2.5 \times 10^{4} \, J \, kg^{-1}$,
સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 125 \, J \, kg^{-1} K^{-1}$)

એક દડો ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. જ્યારે તે જમીનથી $10 ~m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે અને તેની $50 \%$ ઊર્જા ગુમાવે છે અને પાછો $10 ~m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. તો વેગ $v_0$ કેટલો હશે ($~m / s$ માં)?

$1\,g$ દળ ધરાવતું વરસાદનું ટીપું $1\,km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે $50\,m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. $g = 10\,m s^{-2}$ લો. $(i)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને $(ii)$ હવાના અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.

$10 \, kg$ દળનો એક દડો $10 \sqrt{3} \, m/s$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $20 \, kg$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો દડો બે સમાન ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો $10 \, m/s$ ની ઝડપથી $y$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બીજો ટુકડો $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા દડાનો વેગ $x \, m/s$ છે. અથડામણ પછીના ટુકડાઓની ગોઠવણી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો:

$15 \,g$ નો એક દડો સ્પ્રિંગ ગનમાંથી છોડવામાં આવે છે,જેની સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $600 \,N/m$ છે. સ્પ્રિંગને $5 \,cm$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. આ દબાણ માટે દડાની મહત્તમ શક્ય સમક્ષિતિજ અવધિ (range) .... $m$ છે $(g = 10 \,m/s^2)$ ($.0$ માં)