एक घिरनी (pulley) केंद्र पर कब्ज़े (hinge) से | vedclass

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Question

(A) $1$. घिरनी के किनारे पर लगाया गया निरंतर बल $F$ कब्ज़े के चारों ओर $	au = F \cdot R$ का निरंतर टॉर्क बनाता है,जहाँ $R$ घिरनी की त्रिज्या है।$2$.

Vedclass · Accepted Answer

इसका कोणीय वेग बढ़ता है,लेकिन कब्ज़े पर बल स्थिर रहता है

Vedclass · Answer

(A) $1$. घिरनी के किनारे पर लगाया गया निरंतर बल $F$ कब्ज़े के चारों ओर $	au = F \cdot R$ का निरंतर टॉर्क बनाता है,जहाँ $R$ घिरनी की त्रिज्या है।$2$. न्यूटन के गति के दूसरे नियम के घूर्णी रूप के अनुसार,$	au = I \alpha$,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\alpha$ कोणीय त्वरण है। चूँकि $	au$ स्थिर है,इसलिए $\alpha$ भी स्थिर रहता है।$3$. विराम अवस्था से शुरू करते हुए,समय $t$ पर कोणीय वेग $\omega = \alpha t$ द्वारा दिया जाता है। जैसे-जैसे $t$ बढ़ता है,$\omega$ रैखिक रूप से बढ़ता है।$4$. स्थानांतरण दिशा में संतुलन बनाए रखने के लिए,कब्ज़े को लगाए गए बल $F$ को संतुलित करने के लिए एक प्रतिक्रिया बल $F_h$ लगाना पड़ता है। चूँकि घिरनी स्थानांतरण गति नहीं कर रही है,इसलिए घिरनी पर कुल बल शून्य होना चाहिए। इसलिए,कब्ज़े पर बल $F_h$ को हर समय लगाए गए बल $F$ के बराबर और विपरीत होना चाहिए। इस प्रकार,कब्ज़े पर बल स्थिर रहता है।

$(a)$ $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$	$(i)$ घन ऊपर की ओर गति करेगा
$(b)$ $F > \frac{mg}{2}$	$(ii)$ घन कोई गति प्रदर्शित नहीं करेगा
$(c)$ $F > mg$	$(iii)$ घन $A$ के परितः घूमना शुरू कर देगा
$(d)$ $F = \frac{mg}{4}$	$(iv)$ अभिलंब प्रतिक्रिया प्रभावी रूप से $A$ से $a/3$ पर है,कोई गति नहीं

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