એક ગરગડી (pulley) કેન્દ્ર પર મિજાગરા (hinge) વડે જોડાયેલી છે અને તેની આસપાસ એક દળરહિત દોરો વીંટાળેલો છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને દોરાને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે છે. જેમ જેમ સમય વધે છે તેમ,

$m$ દળ અને $d$ વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ નક્કર ગોળાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાઓ $d$ લંબાઈની બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને તેના મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0$ અને કોઈપણ એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ નો ગુણોત્તર $I_0 / I_A$ શોધો.

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. $\vec F_1, \vec F_2$ અને $\vec F_3$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $AC$ બાજુઓ પર લાગતા ત્રણ બળો દર્શાવે છે. જો $O$ ની આસપાસ કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય,તો $\vec F_3$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m$ દળ,$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અસમાન નળાકારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી $l/4$ અંતરે નળાકારની અક્ષ પર આવેલું છે. આ નળાકારને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે. નળાકારની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારને આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી તરત જ તેની કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. $M/8$ દળ ધરાવતા નાના ભાગને $r$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં અને મોટા ભાગને $t$ જાડાઈ અને $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો $I_1$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને $I_2$ એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_2/I_1 = . . . . . . $.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન દળ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી તકતીને તેની ઉપર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. સંયુક્ત તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?