એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ કણની ગતિ-ઊર્જા . . . . . . છે.

આપેલ વેગ માટે,એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો માટે સમાન અવધિ $R$ ધરાવે છે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ બંને કિસ્સાઓમાં ઉડ્ડયન સમય હોય,તો:

સમાન દળ અને પ્રારંભિક વેગ ધરાવતા બે દડાઓને અલગ-અલગ ખૂણે એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી પ્રથમ દડા દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ બીજા દડા કરતા $8$ ગણી વધારે હોય. જો $T_1$ અને $T_2$ એ અનુક્રમે પ્રથમ અને બીજા દડાનો કુલ ઉડ્ડયન સમય હોય,તો $T_1$ અને $T_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પદાર્થને જમીન પરથી $v = (3 \hat{i} + 10 \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને અવધિ (Range) અનુક્રમે કેટલી હશે? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ આપેલ છે)

જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કરેલા કણનો તાત્કાલિક વેગ $v = a \hat{i} + (b - ct) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$,અને $c$ ધન અચળાંકો છે,તો સમક્ષિતિજ સમતલ પરની અવધિ (range) કેટલી હશે?

એક પથ્થરને $u$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તે તેના મહત્તમ બિંદુ પર ટૂંકા સમય માટે લગભગ વર્તુળાકાર ગતિ કરે,તો વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)