C_v और C_p क्रमशः स्थिर आयतन और स्थिर दाब पर | vedclass

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Question

(B) $1$. मेयर के संबंध के अनुसार,$C_p - C_v = R$,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। यह मान गैस की परमाणुकता से स्वतंत्र है।$2$. अनुपात $\gamma = C_p/

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$C_p + C_v$ एकपरमाणुक आदर्श गैस की तुलना में द्विपरमाणुक आदर्श गैस के लिए बड़ा है

Vedclass · Answer

(B) $1$. मेयर के संबंध के अनुसार,$C_p - C_v = R$,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। यह मान गैस की परमाणुकता से स्वतंत्र है।$2$. अनुपात $\gamma = C_p/C_v$ को $1 + 2/f$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $f$ स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) है। एकपरमाणुक गैस $(f=3)$ के लिए,$\gamma = 1.67$। द्विपरमाणुक गैस $(f=5)$ के लिए,$\gamma = 1.4$। अतः,परमाणुकता बढ़ने पर $\gamma$ घटता है।$3$. योग $C_p + C_v$ को $C_v(1 + \gamma)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। चूँकि $C_v = fR/2$,इसलिए $C_p + C_v = (fR/2)(1 + 1 + 2/f) = (fR/2)(2 + 2/f) = R(f + 1)$।$4$. एकपरमाणुक गैस $(f=3)$ के लिए,$C_p + C_v = 4R$। द्विपरमाणुक गैस $(f=5)$ के लिए,$C_p + C_v = 6R$। इसलिए,$C_p + C_v$ द्विपरमाणुक आदर्श गैस के लिए बड़ा है।

$C_v$ और $C_p$ क्रमशः स्थिर आयतन और स्थिर दाब पर गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता को दर्शाते हैं। तो

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सभी गैसों के लिए $C_P - C_V$ एक स्थिरांक है। क्या इसका अर्थ यह है कि सभी गैसों के लिए $\frac{C_P}{C_V}$ भी एक स्थिरांक है?

गैस की विशिष्ट ऊष्मा होती है:

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