{tan ^{ - 1}}left[ {cos left( {2,{{tan }^{ - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an^{-1} \frac{3}{4}$,તેથી $	an x = \frac{3}{4}$. $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(2 	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$ કરતા મોટી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an^{-1} \frac{3}{4}$,તેથી $	an x = \frac{3}{4}$. $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(2 	an^{-1} \frac{3}{4}) = \frac{1 - (3/4)^2}{1 + (3/4)^2} = \frac{1 - 9/16}{1 + 9/16} = \frac{7/16}{25/16} = \frac{7}{25}$ મળે.ધારો કે $y = \cot^{-1} \frac{1}{2}$,તેથી $\cot y = \frac{1}{2}$,એટલે કે $	an y = 2$. $\sin 2y = \frac{2 	an y}{1 + 	an^2 y}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2 \cot^{-1} \frac{1}{2}) = \frac{2(2)}{1 + 2^2} = \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$ મળે.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $	an^{-1} [\frac{7}{25} + \frac{20}{25}] = 	an^{-1} [\frac{27}{25}]$.અહીં $\frac{27}{25} > 1$ હોવાથી,$	an^{-1}(\frac{27}{25}) > 	an^{-1}(1)$ થાય,જે $\frac{\pi}{4}$ છે.આમ,કિંમત $\frac{\pi}{4}$ કરતા મોટી છે.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $x \geq 1$ હોય,તો $2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{m}{n}\pi^{2}$ છે, જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m+n$ ની કિંમત ........... છે.

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{4}$

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module