(vec{a} times vec{b}) times [(vec{b} times ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{v} = \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\vec{b} 	imes \vec{c}) 	imes (\

Vedclass · Accepted Answer

$[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] [(\vec{a} \cdot \vec{c} - \vec{b} \cdot \vec{a}) \vec{b} + (|\vec{b}|^2 - \vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{v} = \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\vec{b} 	imes \vec{c}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}) = (\vec{b} 	imes \vec{c}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) + (\vec{b} 	imes \vec{c}) 	imes (\vec{c} 	imes \vec{a})$.વેક્ટર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ આઈડેન્ટિટી $(\vec{x} 	imes \vec{y}) 	imes \vec{z} = (\vec{x} \cdot \vec{z}) \vec{y} - (\vec{y} \cdot \vec{z}) \vec{x}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સાદું રૂપ આપીએ:$(\vec{b} 	imes \vec{c}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{b}] \vec{a} - [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{a}] \vec{b} = -[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] \vec{b}$.$(\vec{b} 	imes \vec{c}) 	imes (\vec{c} 	imes \vec{a}) = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{a}] \vec{c} - [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{c}] \vec{a} = [\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] \vec{c}$.આમ,પદાવલિ $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes ([\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] (\vec{c} - \vec{b})) = [\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] ((\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} - (\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{b})$ બને છે.ફરીથી આઈડેન્ટિટીનો ઉપયોગ કરતા: $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$ અને $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{b} = (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b} - |\vec{b}|^2 \vec{a}$.આ કિંમતો મૂકતા: $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] [(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b} + |\vec{b}|^2 \vec{a}] = [\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] [(\vec{a} \cdot \vec{c} - \vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b} + (|\vec{b}|^2 - \vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}]$.આ વિકલ્પ $D$ સાથે મેળ ખાય છે.

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ શું છે?

Similar Questions

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ નું આવર્તમાન શોધો,જ્યાં $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ છે.

માનવમાં વિખંડન (cleavage) ની પ્રક્રિયા ક્યાંથી શરૂ થાય છે?

Lyman શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. Balmer શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module