एक $U$-ट्यूब में बाईं भुजा का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दाईं भुजा का एक-चौथाई है। ट्यूब में पारा (घनत्व $13.6 \ g/cm^3$) भरा है। संकीर्ण बाईं भुजा में पारे का स्तर ट्यूब के ऊपरी सिरे से $36 \ cm$ की दूरी पर है। यदि बाईं भुजा को ऊपर तक पानी से भर दिया जाए,तो दाईं भुजा में पारे के स्तर में कितनी वृद्धि होगी ($cm$ में)? (पानी का घनत्व = $1 \ g/cm^3$)

  • A
    $1.2$
  • B
    $2.35$
  • C
    $0.56$
  • D
    $0.8$

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घनत्व $\rho_0$, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ का एक ठोस बेलन, चित्र में दिखाए अनुसार अपनी अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखते हुए $\rho$ $(> \rho_0)$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे थोड़ा नीचे की ओर विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

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एक समतल $x$ बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि $b, c, a$ समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात हैं, जहाँ $a, b, c$ $(a < b < c)$ $2001$ के गुणनखंड हैं, तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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