एक समतल x बिंदु (1, 1, 1) से होकर गुजरता है। | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले, हम $2001$ के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करते हैं। $2001 = 3 	imes 23 	imes 29$. यह दिया गया है कि $a, b, c$ ऐसे गुणनखंड हैं कि $a < b < c$,

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$23x + 29y + 3z = 55$

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(C) सबसे पहले, हम $2001$ के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करते हैं। $2001 = 3 	imes 23 	imes 29$. यह दिया गया है कि $a, b, c$ ऐसे गुणनखंड हैं कि $a समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात $b, c, a$ दिए गए हैं, जो $23, 29, 3$ हैं। समतल का समीकरण $bx + cy + az + d = 0$ है, जो $23x + 29y + 3z + d = 0$ हो जाता है। चूंकि समतल बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है, हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $23(1) + 29(1) + 3(1) + d = 0$ $23 + 29 + 3 + d = 0$ $55 + d = 0$ $d = -55$. अतः, समतल का समीकरण $23x + 29y + 3z - 55 = 0$ या $23x + 29y + 3z = 55$ है।

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