25 times 10^{-3} , m^3 કદ ધરાવતા સિલિન્ડરમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અથડામણ આવૃત્તિ $Z = \frac{v_{avg}}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ સરેરાશ મુક્ત પથ છે.સરેરાશ મુક્ત પથ $\lambda = \frac{1}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\sim 10^{10}$

Vedclass · Answer

(A) અથડામણ આવૃત્તિ $Z = \frac{v_{avg}}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ સરેરાશ મુક્ત પથ છે.સરેરાશ મુક્ત પથ $\lambda = \frac{1}{\sqrt{2} \pi \sigma^2 n}$ છે,જ્યાં $n = \frac{N}{V} = \frac{N_A}{V}$ એ સંખ્યા ઘનતા છે.$n$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\lambda = \frac{V}{\sqrt{2} \pi \sigma^2 N_A}$ મળે છે.આમ,$Z = \frac{v_{avg} \sqrt{2} \pi \sigma^2 N_A}{V}$.આપેલ છે: $V = 25 	imes 10^{-3} \, m^3$,$\sigma = 0.3 	imes 10^{-9} \, m$,$v_{rms} = 200 \, m/s$,$N_A = 6.022 	imes 10^{23} \, mol^{-1}$.$v_{avg} = \sqrt{\frac{8}{3\pi}} v_{rms} \approx 0.921 	imes 200 \approx 184.2 \, m/s$ નો ઉપયોગ કરતા.$Z = \frac{184.2 	imes \sqrt{2} 	imes 3.14 	imes (0.3 	imes 10^{-9})^2 	imes 6.022 	imes 10^{23}}{25 	imes 10^{-3}}$.$Z \approx \frac{184.2 	imes 1.414 	imes 3.14 	imes 0.09 	imes 10^{-18} 	imes 6.022 	imes 10^{23}}{0.025} \approx \frac{439.5}{0.025} 	imes 10^5 \approx 1.75 	imes 10^{10} \, s^{-1}$.તેથી,અથડામણ દર $\sim 10^{10} \, s^{-1}$ છે.

Similar Questions

વાયુની સંખ્યા ઘનતા (number density) સાથે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) કેવી રીતે બદલાય છે?

બધા જ વાયુઓ કઈ સ્થિતિમાં વાયુના નિયમોથી વિચલિત થાય છે?

મુક્ત પથ (free path) અને સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module