एक $90\, cm$ लंबे परिनालिका (solenoid) में $450$ फेरों (turns) की छह परतें हैं। यदि परिनालिका का व्यास $2.2\, cm$ है और प्रवाहित धारा $6\, A$ है, तो परिनालिका के अंदर, उसके केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ($\pi\, G$ में)?

$80 \, cm$ लंबाई और $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक सोलेनोइड में $10 \, A$ की धारा प्रवाहित करने पर $0.2 \, T$ का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। सोलेनोइड में प्रयुक्त तार की कुल लंबाई क्या है?

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत, सीधे, पतले, खोखले बेलन की लंबाई के अनुदिश एक समान विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। बेलन की अक्ष से $d$ लंबवत दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$ को एक ग्राफ में आलेखित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र इस ग्राफ जैसा दिखता है?

एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर,जिसमें प्रति इकाई लंबाई '$n$' फेरे हैं और '$i$' धारा प्रवाहित हो रही है,जब लोहे का क्रोड (iron core) रखा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता,$\chi =$ चुंबकीय प्रवृत्ति)

एक लंबे परिनालिका (solenoid) में $ 40 $ फेरे प्रति सेमी हैं और इसमें $ 1 \,A $ की धारा प्रवाहित हो रही है। प्रति इकाई आयतन में संचित चुंबकीय ऊर्जा $ J m^{-3} $ में ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)