એક $U$-ટ્યુબ જેમાં પ્રવાહી ભરેલું છે,તે બે ઉભી લિમ્બને જોડતી દિશામાં $a$ જેટલા સમક્ષિતિજ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. આ લિમ્બ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તેમના પ્રવાહી સ્તરોમાં તફાવત કેટલો હશે?

$H$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરેલું એક પાત્ર ધ્યાનમાં લો. પાત્રનો તળિયું ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા $X-Y$ સમતલમાં છે. પ્રવાહીની ઘનતા $Z$-અક્ષ સાથે $\rho(z) = \rho_0 \left[ 2 - \left( \frac{z}{H} \right)^2 \right]$ મુજબ બદલાય છે. જો $P_1$ અને $P_2$ એ અનુક્રમે પ્રવાહીની નીચેની સપાટી અને ઉપરની સપાટી પરનું દબાણ હોય, તો $(P_1 - P_2)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક $U$-ટ્યુબમાં,પાણી અને તેલ અનુક્રમે ટ્યુબની ડાબી અને જમણી બાજુએ છે. પાણી અને તેલના સ્તંભોની તળિયેથી ઊંચાઈ અનુક્રમે $15 \; cm$ અને $20 \; cm$ છે. તેલની ઘનતા ...... $kg/m^3$ છે. [$\rho_{\text{water}} = 1000 \; kg/m^3$ લો]

ઓછી ઊંડાઈ $h$ પર,સમુદ્રમાં દબાણ સાદી રીતે $P = P_0 + \rho gh$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેમાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે અને $P_0$ એ હવાનું દબાણ છે. જેમ આપણે ઊંડે જઈએ છીએ,તેમ ઊંચું દબાણ પાણીને સંકુચિત કરે છે અને તેને વધુ ઘટ્ટ બનાવે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ ઊંડાઈ $h$ પર દબાણની સાચી નિર્ભરતા દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિને એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે?

સમાન આડછેદ ધરાવતી એક ખુલ્લી $U$-ટ્યુબમાં પાણી (ઘનતા $10^3 \ kg \ m^{-3}$) ભરેલું છે. શરૂઆતમાં દરેક ભુજામાં પાણીનું સ્તર તળિયેથી $0.29 \ m$ ઊંચાઈએ છે. ડાબી ભુજામાં કેરોસીન (પાણીમાં ન ભળે તેવું પ્રવાહી) જેની ઘનતા $800 \ kg \ m^{-3}$ છે,તે $0.1 \ m$ ઊંચાઈ સુધી ઉમેરવામાં આવે છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને ભુજાઓમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થશે?