$100 \;\mu F$ નો કેપેસિટર $40 \;\Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં $110 \;V, 12 \;kHz$ ના સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે.
$(a)$ પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(b)$ પ્રવાહના મહત્તમ મૂલ્ય અને વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય વચ્ચેનો સમયગાળો (time lag) કેટલો હશે?
આથી,સમજાવો કે કેપેસિટર ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિએ વાહક તરીકે વર્તે છે. આ વર્તણૂકની સરખામણી $dc$ પરિપથમાં સ્થાયી અવસ્થા પછીના કેપેસિટર સાથે કરો.

(A) આપેલ છે: $C = 100 \;\mu F = 100 \times 10^{-6} \;F$,$R = 40 \;\Omega$,$V_{rms} = 110 \;V$,$f = 12 \;kHz = 12 \times 10^3 \;Hz$.
કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2\pi f = 2 \times \pi \times 12 \times 10^3 = 24\pi \times 10^3 \;rad/s$.
પીક વોલ્ટેજ $V_0 = V_{rms} \sqrt{2} = 110 \sqrt{2} \;V$.
કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{24\pi \times 10^3 \times 100 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2.4\pi} \approx 0.1326 \;\Omega$.
ઈમ્પીડન્સ $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{40^2 + (0.1326)^2} \approx 40 \;\Omega$.
$(a)$ મહત્તમ પ્રવાહ $I_0 = \frac{V_0}{Z} = \frac{110 \sqrt{2}}{40} \approx 3.89 \;A \approx 3.9 \;A$.
$(b)$ ફેઝ એંગલ $\phi = \tan^{-1}(\frac{X_C}{R}) = \tan^{-1}(\frac{0.1326}{40}) \approx 0.19^\circ$.
સમયગાળો $\Delta t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{0.19 \times \pi}{180 \times 24\pi \times 10^3} \approx 4.4 \times 10^{-8} \;s$.
ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિઓ પર,$X_C = \frac{1}{\omega C} \to 0$ થાય છે,તેથી કેપેસિટર વાહક તરીકે વર્તે છે. $dc$ પરિપથમાં,$f=0$ હોવાથી $\omega=0$ અને $X_C \to \infty$ થાય છે,જે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે.