$0.5 \, kg$ નો એક બ્લોક $12 \, ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને જ્યારે તેની ઝડપ અડધી થાય છે ત્યારે તે સ્પ્રિંગને $30 \, cm$ જેટલી દબાવે છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $N m^{-1}$ માં કેટલો હશે?

એક ટ્રક અને એક કાર સમાન વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. બ્રેક લગાવતા,બંને અમુક અંતર કાપ્યા પછી અટકી જાય છે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક લિફ્ટમાંથી હળવા દોરા વડે લટકાવવામાં આવ્યો છે. લિફ્ટ $2 \ m/s^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહી છે. પ્રથમ $3 \ s$ દરમિયાન તણાવ બળ દ્વારા બ્લોક પર થયેલ કાર્ય શોધો $(u = 0)$. ($J$ માં)

એક ઇમારત પરથી બે દડા $A$ અને $B$ એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે $A$ ને ઉપરની તરફ અને $B$ ને નીચેની તરફ (બંને શિરોલંબ) સમાન ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો જમીન પર પહોંચતી વખતે તેમના વેગ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ હોય, તો:

નીચેની યાદી-$I$ માં, એક કણના ચાર અલગ-અલગ પથ સમયના વિધેય તરીકે આપેલા છે. આ વિધેયોમાં, $\alpha$ અને $\beta$ યોગ્ય પરિમાણોના ધન અચળાંકો છે અને $\alpha \neq \beta$. દરેક કિસ્સામાં, કણ પર લાગતું બળ કાં તો શૂન્ય છે અથવા સંરક્ષી છે. યાદી-$II$ માં, કણની પાંચ ભૌતિક રાશિઓનો ઉલ્લેખ છે: $\overrightarrow{p}$ એ રેખીય વેગમાન છે, $\overrightarrow{L}$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન છે, $K$ એ ગતિઊર્જા છે, $U$ એ સ્થિતિઊર્જા છે અને $E$ એ કુલ ઊર્જા છે. યાદી-$I$ ના દરેક પથને યાદી-$II$ ની તે રાશિઓ સાથે જોડો, જે તે પથ માટે સંરક્ષિત છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$	$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$	$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$	$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$	$4$. $U$
	$5$. $E$

આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.