$500 \, kg$ ની એક કાર $50 \, m$ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર વળાંક પર $36 \, km/hr$ ના વેગથી ફરે છે. કેન્દ્રગામી બળ .......... $N$ છે.

એક રોલર કોસ્ટર એવી રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે કે સવાર જ્યારે $20\, m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ટેકરીની ટોચ પરથી પસાર થાય ત્યારે તેઓ "ભારહીનતા" અનુભવે છે। ટેકરીની ટોચ પર કારની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ટ્રેન $40,000 \, m$ ની વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી રેલ્વે લાઇન પર $20 \, m/s$ ની ઝડપે દોડી રહી છે. બે પાટા વચ્ચેનું અંતર $1.5 \, m$ છે. ટ્રેનની સુરક્ષિત મુસાફરી માટે,અંદરના પાટાની સાપેક્ષમાં બહારના પાટાની ઊંચાઈ ...... $mm$ હોવી જોઈએ $(g = 10 \, m/s^2)$.

$0.3\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1.5\,m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $6\,m s^{-1}$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ $............\,N$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.

ધારો કે એક પ્રોટોન $1 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $4 \times 10^{-12} \,N$ ના કેન્દ્રત્યાગી બળ હેઠળ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો પ્રોટોનનું દળ $1.6 \times 10^{-27} \,kg$ હોય, તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?