एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल,$3$ नीली और $2$ पीली हैं। डिस्क आकार और माप में समान हैं। थैले से यादृच्छिक रूप से एक डिस्क निकाली जाती है। इसके नीली न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{3}$
  • B
    $\frac{2}{3}$
  • C
    $\frac{4}{9}$
  • D
    $\frac{5}{9}$

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एक निष्पक्ष सिक्का और एक निष्पक्ष पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'सिक्के पर चित आता है' है और $B$ घटना 'पासे पर $3$ आता है' है। जाँच कीजिए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं या नहीं।

मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

$(1, 2, 3, \ldots, 100)$ संख्याओं के समुच्चय से यादृच्छिक रूप से चुनी गई एक संख्या के घन होने की प्रायिकता क्या है?

$20 \text{ वर्षों}$ के बाद एक पुरुष और उसकी पत्नी के जीवित रहने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{3}$ है। $20 \text{ वर्षों}$ के बाद न तो पुरुष और न ही उसकी पत्नी के जीवित रहने की प्रायिकता है

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। कुल योग $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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