એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $7$ લાલ દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે,તો તે દડો સફેદ અથવા લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પેટી $P$ માં એક સફેદ દડો,ત્રણ લાલ દડા અને બે કાળા દડા છે. બીજી પેટી $Q$ માં બે સફેદ દડા,ત્રણ લાલ દડા અને ચાર કાળા દડા છે. જો બંને પેટીઓમાંથી દરેકમાંથી એક-એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા દડાઓ અલગ અલગ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો સમસ્યા ઉકેલાય તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ માં એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.5$, $P(B)=0.4$ અને $P(A \cup B)=0.6$ થાય. નીચેની યાદીઓનું અવલોકન કરો. યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

એક સિક્કો અને એક સમતોલ પાસો ઉછાળવાના પ્રયોગમાં,સિક્કા પર છાપ $(H)$ અને પાસા પર $6$ મળે તેની સંભાવના .......... છે.

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ $2$-અંકની સંખ્યા ગણ $\{n \in N : (2^{n}-2) \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ માં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?