એક થેલીમાં $12$ જોડી મોજાં છે. જો યાદચ્છિક રીતે $4$ મોજાં પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી એક જોડી મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક બોક્સમાં $V_1$ ડ્રિંકની $6$ બોટલ,$V_2$ ડ્રિંકની $3$ બોટલ અને $V_3$ ડ્રિંકની $4$ બોટલ છે. જો યાદચ્છિક રીતે ત્રણ બોટલ પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણેય બોટલ એક જ પ્રકારની ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$A$,$B$ અને $C$ એમ ત્રણ સંસ્થાઓમાંથી $9$ નિષ્ણાતોની એક સમિતિ બનાવવામાં આવે છે,જેમાં $A$ માંથી $2$,$B$ માંથી $3$ અને $C$ માંથી $4$ સભ્યો છે. જો ત્રણ નિષ્ણાતો રાજીનામું આપે,તો તેઓ અલગ-અલગ સંસ્થાના હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક શૂ રેકમાં $4$ જોડી પગરખાં છે. જો $4$ પગરખાં એક પછી એક યાદચ્છિક રીતે બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા $4$ પગરખાંમાં ઓછામાં ઓછી એક સાચી જોડી મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$15$ ખેલાડીઓમાંથી $8$ બેટ્સમેન અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટ્સમેન અને $5$ બોલરની ટીમ પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $a$ સફેદ અને $b$ કાળા દડા છે. બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢે છે,દરેક વખતે દડો પાછો મૂકે છે,જ્યાં સુધી તેમાંથી કોઈ એક સફેદ દડો ન કાઢે અને રમત જીતે. $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે. જો $A$ ના રમત જીતવાની સંભાવના $B$ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું છે?