एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से गिरने दिया जाता है। यदि प्रभाव के कारण ऊर्जा में $40 \%$ की हानि होती है,तो एक प्रभाव के बाद गेंद ........ $m$ की ऊँचाई तक जाएगी।

दो द्रव्यमान $m$ वाला एक डंबल,जो $l$ लंबाई की एक हल्की कठोर छड़ से जुड़ा है,$h$ ऊंचाई से समान ऊंचाई के दो पैड पर गिरता है,जिनमें से एक स्टील का और दूसरा पीतल का है। प्रत्यावस्थान गुणांक $e_1$ और $e_2$ $(e_1 < e_2)$ हैं। पैड से टकराने के बाद डंबल का द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊंचाई तक ऊपर उठेगा?

$2000 \ kg$ द्रव्यमान की एक लिफ्ट बेसमेंट से विरामावस्था से शुरू होकर $25 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित चौथी मंजिल तक जाती है। जब यह चौथी मंजिल से गुजरती है,तो इसकी गति $3 \ ms^{-1}$ होती है। इस पर $500 \ N$ का एक स्थिर घर्षण बल कार्य कर रहा है। लिफ्ट की मोटर द्वारा किया गया कार्य $kJ$ में ज्ञात कीजिए।

$m_1 = 10 \ kg$ और $m_2 = 5 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक $A$ और $B$ को एक घर्षण रहित मेज पर रखा गया है। ब्लॉक $A$,स्थिर रखे गए ब्लॉक $B$ की ओर $v = 3 \ m/s$ की निरंतर गति से चलता है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक $B$ के साथ $k = 3000 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग जुड़ी हुई है। टक्कर के बाद,मान लीजिए कि ब्लॉक $A$ और $B$,स्प्रिंग की निरंतर संपीड़न स्थिति के साथ,एक साथ चलते हैं,तो स्प्रिंग में संपीड़न कितना होगा ($m$ में)? (स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।)

$1.9\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\, m$ ऊँचाई वाली मेज के किनारे पर स्थिर है। $0.1\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली ब्लॉक से टकराती है और उसमें धँस जाती है। यदि टक्कर से ठीक पहले गोली का वेग क्षैतिज दिशा में $20\, m/s$ है,तो संयुक्त निकाय के फर्श से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा $....J$ होगी। ($g = 10\, m/s^2$ लें। मान लें कि कोई घूर्णी गति नहीं है और टक्कर के बाद ऊर्जा की हानि नगण्य है।)

$2m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से एक चिकनी सतह पर गति कर रही है और $m$ द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर गेंद से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। यदि $m$ द्रव्यमान की गेंद $h$ ऊँचाई वाले घर्षणहीन नत समतल की चोटी तक पहुँचती है,तो भारी गेंद का वेग $v$ क्या होना चाहिए?