$5\,m$ की ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि गेंद और जमीन के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e = 1/2$ है,तो वह समय जिसके बाद गेंद उछलना बंद कर देती है,............. $s$ है।

$0.01\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली $500\, m/s$ की गति से चलते हुए $2\, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से टकराती है और क्षैतिज रूप से उससे बाहर निकल जाती है। यह ब्लॉक $5\, m$ लंबी डोरी से लटका हुआ है। ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $0.1\, m$ की ऊर्ध्वाधर दूरी तक ऊपर उठता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति क्या होगी? (गोली के गुजरने का समय नगण्य है,$g = 9.8\, m/s^2$)

एक गेंद को $h_0$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह पृथ्वी के साथ $n$ टक्करें करती है। $n$ टक्करों के बाद यह $v_n$ वेग के साथ उछलती है और गेंद $h_n$ ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या होगा?

एक कण $h$ ऊँचाई से एक स्थिर क्षैतिज तल पर गिरता है और उछलता है। यदि $e$ प्रत्यावर्तन गुणांक (coefficient of restitution) है,तो उछलना बंद होने से पहले तय की गई कुल दूरी क्या है?

$1 \ kg$ और $2 \ kg$ द्रव्यमान वाली दो गेंदें $A$ और $B$ क्रमशः $21 \ m/s$ और $4 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में चलते हुए आमने-सामने टकराती हैं। टक्कर के बाद $A$ उसी दिशा में $1 \ m/s$ की गति से चलती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा में गति करता हुआ एक पिंड उसी द्रव्यमान के दूसरे पिंड से टकराता है,जो पहले पिंड के आधे वेग से उसी दिशा में गति कर रहा है। यदि दोनों पिंडों के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $0.5$ है,तो टक्कर के बाद दोनों पिंडों के वेगों का अनुपात क्या होगा? (टक्कर को एक-विमीय मानें)।