एक गेंद को $t=0$ समय पर एक निश्चित प्रारंभिक वेग के साथ ऊंचाई से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। गेंद नीचे दिखाए अनुसार $1$ से कम प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) के साथ जमीन से बार-बार टकराती है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए और ऊपर की दिशा को धनात्मक लेते हुए,कौन सा चित्र गेंद के वेग के ऊर्ध्वाधर घटक $v_y$ को समय $t$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाता है?

  • A
    Option A
  • B
    Option B
  • C
    Option C
  • D
    Option D

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एक घड़ी की सेकंड वाली सुई की लंबाई $6\, cm$ है। इसके सिरे की चाल और किन्हीं दो लंबवत स्थितियों पर इसके वेगों के अंतर का परिमाण क्रमशः होगा:

एक कार $4 \,m \,s^{-1}$ के वेग से पूर्व की ओर गति कर रही है। $4 \,s$ के समय के बाद, यदि यह $4 \sqrt{2} \,m \,s^{-1}$ के वेग से उत्तर-पूर्व की ओर जा रही है, तो कार का औसत वेग क्या है?

दो कणों को एक मीनार से विपरीत दिशाओं में क्षैतिज रूप से $10\,m/s$ की गति से प्रक्षेपित किया जाता है। $t=1\,s$ पर निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$
$(A)$ दोनों के बीच सापेक्ष त्वरण $(p)$ $0$ $SI$ इकाई
$(B)$ दोनों के बीच सापेक्ष वेग $(q)$ $5$ $SI$ इकाई
$(C)$ दोनों के बीच क्षैतिज दूरी $(r)$ $10$ $SI$ इकाई
$(D)$ दोनों के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी $(s)$ $20$ $SI$ इकाई

Difficult
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$10 \ kg$ और $5 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $R$ और $r$ त्रिज्या की संकेंद्रित वृत्ताकार कक्षाओं में इस प्रकार गति कर रहे हैं कि उनके आवर्तकाल समान हैं। उनके अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात क्या है?

एक खिलाड़ी $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक पर इस प्रकार दौड़ता है कि वह $ABAB$ पथ तय करता है। तय की गई दूरी और विस्थापन क्रमशः हैं

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