એક દડો કોંક્રિટની દીવાલ સાથે અથડાઈને પાછો ફરે ત્યારે તેની ગતિઊર્જાના $15.0\%$ ગુમાવે છે. જો તેને $12.4\, m$ ની ઊંચાઈએથી કેટલી ઝડપે નીચેની તરફ ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પાછો તેટલી જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે (હવાનો અવરોધ અવગણો)? ............. $m / s$

$m$ દળનો એક નાનો દડો બિંદુ $A$ થી $v_0$ ઝડપે ગતિ શરૂ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $AB$ પર ગતિ કરે છે. ટ્રેક $BC$ નો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. દડો $L$ અંતર કાપ્યા પછી $C$ બિંદુએ અટકી જાય છે. $L$ નું મૂલ્ય શોધો:

$m$ દળનો એક ગોળો,$V$ વેગથી ગતિ કરતો,રેતીની લટકતી થેલીમાં પ્રવેશે છે અને અટકી જાય છે. જો થેલીનું દળ $M$ હોય અને તે $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળાનો વેગ કેટલો હશે?

$10 \ g$ દળની એક ગોળી $500 \ g$ દળની પ્લેટ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1.49 \ kg$ દળની બીજી પ્લેટ $B$ માં ખૂંપી જાય છે. શરૂઆતમાં બંને પ્લેટો $A$ અને $B$ સ્થિર છે અને અથડામણ પછી સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે ગોળી પ્લેટ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે હોય ત્યારે તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો . . . . . . છે (અથડામણ દરમિયાન પ્લેટોના દ્રવ્યના કોઈપણ નુકસાનને અવગણો).

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. જ્યારે કણ નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે તે પરિસ્થિતિને લગતું સાચું વિધાન ઓળખો.

$1\, kg$ દળ ધરાવતો કણ એક સમતલમાં ગતિ કરે છે,તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U = 3x + 4y$ (જૂલમાં) છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. જો કણ શરૂઆતમાં $(6, 4)$ બિંદુએ સ્થિર હોય,તો: