$m$ દળનો એક નાનો દડો બિંદુ $A$ થી $v_0$ ઝડપે ગતિ શરૂ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $AB$ પર ગતિ કરે છે. ટ્રેક $BC$ નો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. દડો $L$ અંતર કાપ્યા પછી $C$ બિંદુએ અટકી જાય છે. $L$ નું મૂલ્ય શોધો:

$M$ દળ ધરાવતો ટ્રક અને $\frac{M}{10}$ દળ ધરાવતી કાર સમાન વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે અને સમાન બ્રેકિંગ બળ લગાડીને તેમને સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટ્રક અને કાર દ્વારા સ્થિર થતા પહેલા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \,g$ દળની એક ગોળીને જમીનથી $50 \,m$ ઊંચાઈએ રહેલી રાઈફલમાંથી $1000 \,ms^{-1}$ ના વેગથી આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે। જો ગોળી $500 \,ms^{-1}$ ના વેગથી જમીન પર પહોંચે, તો ગોળીના ગતિપથ દરમિયાન હવાના અવરોધ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)? $(g=10 \,ms^{-2})$

$2 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પરથી $8 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,જે $3 \,m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. હવાના અવરોધ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$) ($\,J$ માં)

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ જ્યારે સંરક્ષી બળ કોઈ પદાર્થ પર ધન કાર્ય કરે છે,ત્યારે પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા વધે છે/ઘટે છે/અપરિવર્તિત રહે છે.
$(b)$ ઘર્ષણની વિરુદ્ધ પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય હંમેશા તેની ગતિઊર્જા/સ્થિતિઊર્જામાં ઘટાડો કરે છે.
$(c)$ ઘણા કણો ધરાવતી સિસ્ટમના કુલ વેગમાનમાં થતો ફેરફારનો દર સિસ્ટમ પર લાગતા બાહ્ય બળ/આંતરિક બળોના સરવાળાના પ્રમાણમાં હોય છે.
$(d)$ બે પદાર્થોની અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી જે રાશિ બદલાતી નથી તે કુલ ગતિઊર્જા/કુલ રેખીય વેગમાન/બે પદાર્થોની સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા છે.

એક ઘર્ષણરહિત ઢાળ ધ્યાનમાં લો જેના પર એક લીસી વસ્તુને પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h$ પરથી નીચે સરકાવવામાં આવે છે. ઢાળના અંતે રાખેલા સપાટ ટ્રેક (ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતો) પર વસ્તુને અટકાવવા માટે જરૂરી અંતર $d$ કેટલું હશે?