એક ઘર્ષણરહિત ઢાળ ધ્યાનમાં લો જેના પર એક લીસી વસ્તુને પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h$ પરથી નીચે સરકાવવામાં આવે છે. ઢાળના અંતે રાખેલા સપાટ ટ્રેક (ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતો) પર વસ્તુને અટકાવવા માટે જરૂરી અંતર $d$ કેટલું હશે?

$0.3 \; kg$ દળનો એક બોલ્ટ $7 \; m s^{-1}$ ની સમાન ઝડપથી નીચે તરફ ગતિ કરતી લિફ્ટની છત પરથી પડે છે. તે લિફ્ટના ભોંયતળિયા સાથે અથડાય છે (લિફ્ટની લંબાઈ $= 3 \; m$) અને પાછો ઉછળતો નથી. અથડામણ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે? જો લિફ્ટ સ્થિર હોત તો શું તમારો જવાબ અલગ હોત?

બે કણો વચ્ચેની એક-પરિમાણીય અથડામણમાં,અથડામણ પહેલાં તેમનો સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_1$ છે અને અથડામણ પછી $\vec{v}_2$ છે.

$m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી $u_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ,તે અન્ય સમાન કણ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે,જેને જમીન પરથી સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $u_0$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવ્યો હતો. અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તે છે:

નીચેના બે વિધાનોને ધ્યાનમાં લો: $[A]$ તંત્રનું રેખીય વેગમાન શૂન્ય છે. $[B]$ તંત્રના કણોની ગતિ ઊર્જા શૂન્ય છે.

$L = \frac{10}{3} \text{ m}$ લંબાઈના સાદા લોલક સાથે $M = 3m$ દળનો ગોળો એક આધાર પર મુક્ત રીતે લટકે છે. $m$ દળની એક ગોળીને જમીન પરથી $u = 50 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળી તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ પર હોય,ત્યારે તે લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી,જો લોલક મહત્તમ $120^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$.