$100 \, g$ द्रव्यमान की एक गेंद को $h = 10 \, cm$ की ऊँचाई से एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के शीर्ष पर स्थित प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। गेंद प्लेटफॉर्म पर ही रहती है और प्लेटफॉर्म $\frac{h}{2}$ की दूरी तक दब जाता है। स्प्रिंग नियतांक .......... $N \, m^{-1}$ है। ($g = 10 \, m \, s^{-2}$ का प्रयोग करें)

रिक्त स्थान भरें: एक स्प्रिंग को $3 \, cm$ खींचा जाता है,इसकी स्थितिज ऊर्जा $U_1$ है। यदि स्प्रिंग को $6 \, cm$ खींचा जाए,तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा $U_2 = ...... U_1$ होगी।

$5 \times 10^3 \text{ Nm}^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को उसकी मूल स्थिति से प्रारंभ में $10 \text{ cm}$ खींचा जाता है। इसे और $10 \text{ cm}$ खींचने के लिए आवश्यक कार्य कितना होगा ($\text{ J}$ में)?

$m=25 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v=3 \ ms^{-1}$ के वेग से एक चिकनी क्षैतिज सतह पर फिसल रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार एक सिरे पर स्थिर $k=100 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न और ब्लॉक का वेग जब वह अपनी मूल स्थिति में वापस आता है, क्रमशः क्या हैं?

एक ब्लॉक $B$ को दो अतनित स्प्रिंगों $S1$ और $S2$ से जोड़ा गया है,जिनके स्प्रिंग नियतांक क्रमशः $k$ और $4k$ हैं (चित्र $I$ देखें)। दूसरे सिरे समान आधारों $M1$ और $M2$ से जुड़े हैं जो दीवारों से नहीं जुड़े हैं। स्प्रिंगों और आधारों का द्रव्यमान नगण्य है। कहीं भी घर्षण नहीं है। ब्लॉक $B$ को दीवार $1$ की ओर $x$ की छोटी दूरी तक विस्थापित किया जाता है (चित्र $II$) और छोड़ दिया जाता है। ब्लॉक वापस आता है और दीवार $2$ की ओर अधिकतम $y$ दूरी तय करता है। विस्थापन $x$ और $y$ ब्लॉक $B$ की संतुलन स्थिति के सापेक्ष मापे जाते हैं। अनुपात $\frac{y}{x}$ है:

$0.5\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $1.5\,m/s$ की गति से एक क्षैतिज चिकनी सतह पर चलते हुए $k = 50\,N/m$ बल नियतांक वाली एक भारहीन स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न ............. $m$ होगा।