$r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गेंद पानी में प्रवेश करने से पहले गुरुत्वाकर्षण के तहत $h$ दूरी तक स्वतंत्र रूप से गिरती है। पानी में प्रवेश करने पर भी गेंद का वेग नहीं बदलता है। यदि पानी की श्यानता $\eta$ है और पानी का घनत्व $\sigma$ ($1$ इकाई माना गया है),तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\frac{2}{9}{r^2}\left( {\frac{{1 - \rho }}{\eta }} \right)\,g$
  • B
    $\frac{2}{{81}}{r^2}\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)\,g$
  • C
    $\frac{2}{{81}}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$
  • D
    $\frac{2}{9}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$

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मान लीजिए कि वर्षा की बूंदों का औसत द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-5} \ kg$ है और उनका औसत टर्मिनल वेग $9 \ m/s$ है। उस स्थान पर सतह के प्रत्येक वर्ग मीटर पर वर्षा द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा की गणना करें जहाँ एक वर्ष में $100 \ cm$ वर्षा होती है।

$r$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला $\rho$ घनत्व वाले द्रव में $v$ वेग से ऊपर की ओर गति कर रहा है। द्रव का श्यानता गुणांक क्या होगा?

$0.02 \ mm$ त्रिज्या वाली वर्षा की बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा ($cm \ s^{-1}$ में)? [ध्यान दें कि वायु का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5} \ N \ s \ m^{-2}$ है, जल का घनत्व $1000 \ kg \ m^{-3}$ है। $g = 10 \ m \ s^{-2}$ का उपयोग करें और जल के घनत्व की तुलना में वायु के घनत्व को नगण्य माना जा सकता है।]

दिए गए द्रव के श्यानता गुणांक का निर्धारण करते समय,एक गोलाकार स्टील की गेंद $h=0.9 \,m$ की दूरी तक डूबती है। गेंद की त्रिज्या $r=\sqrt{3} \times 10^{-3} \,m$ है। तीन प्रयासों में गेंद को डूबने में लगा समय इस प्रकार है:
प्रयास संख्या$h$ दूरी गिरने में लगा समय (सेकंड में)
$1$.$2.75$
$2$.$2.65$
$3$.$2.70$
स्टील की गेंद और द्रव के घनत्वों के बीच का अंतर $7000 \,kg \,m^{-3}$ है। यदि $g=10 \,ms^{-2}$ है,तो कमरे के तापमान पर दिए गए द्रव का श्यानता गुणांक क्या होगा?

जब कोई पिंड हवा में गिरता है,तो हवा का प्रतिरोध काफी हद तक पिंड के आकार पर निर्भर करता है। चित्र में $3$ अलग-अलग आकार दिए गए हैं: $(1)$ डिस्क,$(2)$ गेंद,और $(3)$ सिगार के आकार का। वायु प्रतिरोध $(R_1, R_2, R_3)$ के उस संयोजन की पहचान करें जो भौतिक स्थिति का सही प्रतिनिधित्व करता है। (अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है)।

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