એક દડો ટેબલ પર રાખેલા કાગળના ટુકડા પર સ્થિર છે. કાગળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડી દિશામાં પણ ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ટેબલની સાપેક્ષમાં તેની પ્રારંભિક સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેતા,દડો:
$(A)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય તો તે સ્થિર રહે છે.
$(B)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો તે ડાબી તરફ ખસે છે અને પાછળની તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે,એટલે કે ડાબી તરફ.
$(C)$ આગળની તરફ ખસે છે,એટલે કે જે દિશામાં કાગળ ખેંચાય છે તે દિશામાં.
અહીં,કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$m$ દળનો એક મણકો $r$ ત્રિજ્યાની ઘર્ષણરહિત સ્થિર રીંગ પર સરકી શકે છે. $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગની મદદથી,તેને બે વ્યાસાંત વિરુદ્ધ ખીલાઓ $A$ અને $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે,જે દરેક રીંગના કેન્દ્ર $O$ થી $0.5r$ અંતરે છે. દરેક સ્પ્રિંગની મુક્ત લંબાઈ રીંગની ત્રિજ્યાની સરખામણીમાં નગણ્ય છે. મણકાને થોડો વેગ આપવામાં આવે છે. કોઈપણ સ્પ્રિંગ ખીલા સાથે અથડાય તે પહેલાં મણકાની આગળની ગતિ વિશે તમે શું અનુમાન કરી શકો છો?

એક વ્યક્તિ બે ઉભી દીવાલોની વચ્ચે પોતાના હાથ અને પગ વડે એક દીવાલને અને તેની પીઠ વડે બીજી દીવાલને દબાવીને સ્થિર રહેવાનું મેનેજ કરે છે. તેના શરીર અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. જો વ્યક્તિ દીવાલને $500 \ N$ ના બળથી ધકેલે છે,તો વ્યક્તિનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ	$(a)$ $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$
$(2)$ વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ	$(b)$ $\Delta \vec{p} = 0$
	$(c)$ $\vec{F}_{12} = \vec{F}_{21}$

બે બ્લોક ($P$ અને $Q$) જેમના દળ અનુક્રમે $2 \text{ kg}$ અને $1.5 \text{ kg}$ છે, તેમને એક દળરહિત દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ બ્લોક્સને એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર ગોઠવવામાં આવ્યા છે જે એક સમઘન $(S)$ ની ધાર પર સ્થિર છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક $P$ ઉપરની સપાટી પર છે જ્યાં કોઈ ઘર્ષણ નથી, અને બ્લોક $Q$ બાજુની સપાટીના સંપર્કમાં છે, જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સમઘન $(S)$ જમણી તરફ $g/2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે, જ્યાં $g$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે. આ ગતિ દરમિયાન બ્લોક $P$ અને $Q$ સ્થિર રહે છે. $\mu$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે