एक गेंद एक ऐसे तरल में स्थिर वेग से सतह पर ऊपर आती है जिसका घनत्व गेंद के पदार्थ के घनत्व से $4$ गुना अधिक है। ऊपर आती हुई गेंद पर कार्य करने वाले घर्षण बल और उसके भार का अनुपात क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^3 - A^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ पर $N_2$ के संदर्भ में इस अभिक्रिया की दर $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। समान तापमान पर $-\frac{d[H_2]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ इकाई में) क्या है?

दिए गए तापमान पर,$\rho$ घनत्व वाली एक आदर्श गैस का दबाव किसके समानुपाती होता है?

यदि तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं और यदि वे संरेख हैं, तो $(x, y)$ का मान क्या है?

यदि $a > 0$ और $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।